算数・数学の学習

式を作る

　ひとによって、式を作るにも流儀があるようだ。公式のように作る人もいれば、教科書のイメージで作る人もいる。生徒の作る式だけ見ても由来はわかりにくい。式の説明を求めると答えられない人は公式的に作っているのだろう。公式的に作ると応用が利きにくいという重大な問題が発生する。イメージにたよらず式だけを作るのは楽だ。極端なのは数学の苦手な高校生などで定期テスト対策に、代表的問題の手順や公式に数字をあてはめるだけというのがある。もちろん、ある程度の公式化は必要だ。

宿題と算数のモチベーション

　算数が面白い、と感じられる生徒は、その理由のひとつにクイズ性を挙げます。謎解きや工夫、ヒラメキの瞬間、別解があることを楽しんでいます。解答が会うのは嬉しいものです。しかし、それが仕事のように量が多くなり時間が足りなくなると、面白さも減ってしまいます。一方で、算数の技術力を磨くためには分量をこなし、練習もし、単純計算のようなトレーニングもまた必要です。スポーツや習い事だってそうです。腕を磨くために地道な練習も積み重ね、そのうえで楽しみも味わうということをしています。要はそのバランスで、塾の宿題をするにしても、順序や軽重を考えて取り組みたいものです。難易も自分にあったものにする必要があります。一方、算数・数学がどうしても嫌いだという人もいます。その場合はテスト対策のためだけに教科書の公式のトレーニングを中心に指導したりしますが、どこかで数学が遊びだという感覚も身に着けてほしいものです。実生活で役に立たない「古文漢文」と違って「数学」には役に立つ以外の逃げ場が少ないですからね。

計算ミスが多い？

　もちろん計算は正確第一。始めから間違わないようにするのも大事ですが、むしろ、間違いに気付くようチェックする意識が大切に思われます。誰にも間違いはあるのです。やりっぱなしで計算するのではなく、集中し、計算中の意識の持ち方を工夫しましょう。また、後でパッと見て計算ミスを発見できるよう丁寧に式を書いておくことも重要ですし、その一方で暗算力もイメージ化に必要です。単純作業のため、いやいや、だらっとしてしまう場合は、集中力を高めるために、時計で時間を測って競争のつもりで練習するのもおすすめです。

算数で方程式を使うべきか？

　よく、方程式を使ったほうが合理的だし、中学生になって役に立つという親御さんや先生がいます。そう思うのは大人たちが方程式に慣れているからです。固定化しているともいえます。元々、方程式は「解法」のひとつに過ぎません。解法というものは方程式以外にも行列とかベクトルとか色々あります。柔軟なイメージ力を育てるのが算数の目的ですから、ひとつの方法で固定化するというのは良くありません。まあ、中学受験で習う解法の面積図とか「公式」もまた固定化しているのですがね。また、消去算や過不足算などは方程式そのもので、小学生でも実は使っているのです。もちろん正負や分数を計算できることが方程式使用の前提になりますが、中学受験の子ならば習得が容易な場合も多いでしょう。それで出題者も工夫しています。ためしに大人が方程式で中学受験の問題を解こうとしてみると、、、

受験算数と学校の算数

　「それくらい知ってる」という態度でものごとに臨むのは良くありません。何を学ぶにしろ、知らないことを発見する態度が大切です。中途半端な秀才は、知っているつもりでいるので、それ以外の観点を見つけることもできないし、新しいことへの許容も減っています。教科書の基礎の考え方でさえ「あ、そうか」という気持ちで学べたらいい。考え方が複数あるというのも、発見の面白さにつながるでしょう。